Hoofdstuk 1 tot en met 3 betreffen de vectorrekening: vectoren in het vlak, in de ruimte en in hogere dimensies. Naast de gebruikelijke notaties komen inproduct, uitproduct, oppervlakte, inhoud en oriëntatie uitgebreid aan de orde. Stelsels lineaire vergelijkingen komen in hoofdstuk 4 aan bod. Als oplossingsmethoden komen de eliminatiemethode en de regel van Cramer aan de orde. De matrixrekening is het onderwerp van hoofdstuk 5. Lineaire afbeeldingen worden hierbij als basis gebruikt. Het gebruik van determinanten, eigenwaarden en eigenvectoren wordt besproken met als belangrijke toepassing eigenwaarde-decomposities.

Hoofdstuk 6 bevat twee keuzeonderwerpen die onafhankelijk van elkaar zijn. Het eerste onderwerp is meetkunde (orthogonale afbeeldingen), een basis die bijvoorbeeld nodig is bij technische aspecten van robotica. Het tweede onderwerp gaat over lineaire systemen in de praktijk, zoals modellen voor toestandsovergangen.
Een combinatie van differentiaalrekening en vectorrekening komt in hoofdstuk 7 aan bod. Dit hoofdstuk is technisch van aard en met name bedoeld voor de bètastudies. Onderwerpen zijn vectorfuncties, banen, parametriseringen, lijnintegralen en vectorvelden.

Alle stof wordt toegankelijk uitgelegd en toegelicht. Het boek bevat veel voorbeelden en een grote collectie opgaven om mee te oefenen. In het boek zijn de antwoorden van de opgaven opgenomen. Volledige didactische uitwerkingen van alle opgaven staan in een apart uitwerkingenboek, zie deel 4 Uitwerkingen